已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:①a、b同號;②當x=1和x=3時,函式...
問題詳情:
已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:
①a、b同號;
②當x=1和x=3時,函式值相等;
③4a+b=0;
④當﹣1<x<5時,y<0.
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【回答】
C【考點】二次函式圖象與係數的關係.
【分析】根據函式圖象可得各系數的關係:a>0,b>0,即可判斷①,根據對稱軸為x=2,即可判斷②;由對稱軸x=﹣=2,即可判斷③;求得拋物線的另一個交點即可判斷④.
【解答】解:∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵對稱軸x=2,
∴﹣=2,
∴b=﹣4a>0,
∴a、b異號,故①錯誤;
∵對稱軸x=2,
∴x=1和x=3時,函式值相等,故②正確;
∵對稱軸x=2,
∴﹣=2,
∴b=﹣4a,
∴4a+b=0,故③正確;
∵拋物線與x軸交於(﹣1,0),對稱軸為x=2,
∴拋物線與x軸的另一個交點為(5,0),
∴當﹣1<x<5時,y<0,故④正確;
故正確的結論為②③④三個,
故選C.
【點評】本題考查了二次函式圖象與係數的關係:二次函式y=ax2+bx+c(a≠0),二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小,當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口;一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置,當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左; 當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右;常數項c決定拋物線與y軸交點. 拋物線與y軸交於(0,c);拋物線與x軸交點個數由△決定,△=b2﹣4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點;△=b2﹣4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;△=b2﹣4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:選擇題
-
估計21的算術平方根的大小在( ) A.2與3之間 B. ...
問題詳情:估計21的算術平方根的大小在() A.2與3之間 B. 3與4之間 C. 4與5之間 D.5與6之間...
-
關於平衡常數,下列說法不正確的是( )A.平衡常數不隨反應物或生成物的濃度的改變而改變B.平衡常數隨溫度的改...
問題詳情:關於平衡常數,下列說法不正確的是()A.平衡常數不隨反應物或生成物的濃度的改變而改變B.平衡常數隨溫度的改變而改變C.平衡常數隨壓強的改變而改變D.使用催化劑不能使平衡常數增大【回答】【考點】化學平衡常數的含義.【專題】化學平衡專題.【分析】平衡常數是衡...
-
閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。...
問題詳情:閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。調邵武*判官,入為國子正,遷太學博士、國子監丞,轉祕書省著作佐郎.入對,言火不循軌①。帝以星變為憂,宗禮曰:“上天示戒,在陛下修德佈政以迴天意。”又曰:“...
-
對於鋅一銅一稀硫*組成的原電池裝置中,當導線中有1mol電子通過時,理論上的兩極變化是( )。 ①鋅片...
問題詳情:對於鋅一銅一稀硫*組成的原電池裝置中,當導線中有1mol電子通過時,理論上的兩極變化是( )。 ①鋅片溶解了32.5g②鋅片增重32.5g③銅片上析出lgH2 ④銅片上析出1molH2 A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【回答】A知識...
相關文章
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,則下列結論:①關於x的一元二次方程ax2+bx+...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③8a...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc>0;②b>a+c;③9a...
- 已知二次函式的y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc<0;②b<a+c;③4a+...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示,有下列5個結論:①abc<0;②a﹣b+c>0;③...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則下列結論:①a,b同號;②當x=1和x=3時,函式值相...
- 二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①b>0;②a﹣b+c=0;③一元二次方程ax...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc>0;②b<a+c;③4a+...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結論:①abc>0;②﹣b<a+c;③4a...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結論:①abc<0;②2a+b=0;③當x=...