已知二次函式的y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc<0;②b<a+c;③4a+...
問題詳情:
已知二次函式的y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,有下列5個結論:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤b2﹣4ac<0,其中正確結論的番號有 .
【回答】
①③④ .
【解答】解:①∵拋物線開口向下,對稱軸為直線x=1,與y軸交於正半軸,
∴a<0,﹣ =1,c>0,
∴b=﹣2a>0,
∴abc<0,結論①正確;
②∵當x=﹣1時,y<0,
∴a﹣b+c<0,
∴b>a+c,結論②錯誤;
③∵拋物線的對稱軸為直線x=1,當x=0時,y>0,
∴當x=2時,y>0,
∴4a+2b+c>0,結論③正確;
④∵a+c<b,b=﹣2a,
∴c<b﹣a=b,
∴2c<3b,結論④正確;
⑤圖象和x軸有兩個交點,
∴b2﹣4ac>0,結論⑤錯誤;
故*為:①③④.
知識點:二次函式的圖象和*質
題型:填空題
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