已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中：①ac＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜...

問題詳情：

已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中：①ac＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④2a+b＜0；⑤4ac﹣b2＜4a；⑥a+b＞0中，其中正確的個數為（　　）

A．2     B．3     C．4     D．5

【回答】

C解：解：①圖象開口向下，與y軸交於負半軸，對稱軸在y軸右側，能得到：a＜0，c＜0，

∴ac＞0，故①正確；

②當x=1時，y＞0，∴a+b+c＞0，故②錯誤；

③當x=﹣2時，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，故③正確；

④∵對稱軸x=﹣＜1，

∴2a+b＞0，故④錯誤；

⑤∵拋物線的頂點在x軸的上方，

∴＞0，

∴4ac﹣b2＜4a，故⑤正確；

⑥∵2a+b＞0，

∴2a+b﹣a＞﹣a，

∴a+b＞﹣a，

∵a＜0，

∴﹣a＞0，

∴a+b＞0，故⑥正確；

綜上所述正確的個數為4個，

故選：C．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：選擇題