二次函式y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax...

問題詳情：

二次函式y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個不相等的實數根；④當x＜﹣1或x＞3時，y＞0．上述結論中正確的是　   　．（填上所有正確結論的序號）

【回答】

②③④解：由圖可知，對稱軸x＝1，與x軸的一個交點為（3，0），

∴b＝﹣2a，與x軸另一個交點（﹣1，0），

①∵a＞0，

∴b＜0；

∴①錯誤；

②當x＝﹣1時，y＝0，

∴a﹣b+c＝0；

②正確；

③一元二次方程ax2+bx+c+1＝0可以看作函式y＝ax2+bx+c與y＝﹣1的交點，

由圖象可知函式y＝ax2+bx+c與y＝﹣1有兩個不同的交點，

∴一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個不相等的實數根；

∴③正確；

④由圖象可知，y＞0時，x＜﹣1或x＞3

∴④正確；

知識點：各地會考

題型：填空題