如圖，已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②b＜a+c；③...

問題詳情：

如圖，已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m （am+b）（m≠1的實數）．其中正確結論的有（　　）

A．①②③  B．①③④  C．③④⑤  D．②③⑤

【回答】

B

【解答】解：①由圖象可知：a＜0，c＞0，

∵﹣＞0，

∴b＞0，[

∴abc＜0，故此選項正確；

②當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，故a﹣b+c＞0，錯誤；

③由對稱知，當x=2時，函式值大於0，即y=4a+2b+c＞0，故此選項正確；

④當x=3時函式值小於0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1，

即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此選項正確；

⑤當x=1時，y的值最大．此時，y=a+b+c，

而當x=m時，y=am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c，

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），故此選項錯誤．

故①③④正確．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：選擇題