已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,分析下列四個結論:①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3...
問題詳情:
已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,分析下列四個結論:
①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2,
其中正確的結論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【回答】
B【分析】①由拋物線的開口方向,拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號,即得abc的符號;
②由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可;
③分別比較當x=﹣2時、x=1時,y的取值,然後解不等式組可得6a+3c<0,即2a+c<0;又因為a<0,所以3a+c<0.故錯誤;
④將x=1代入拋物線解析式得到a+b+c<0,再將x=﹣1代入拋物線解析式得到a﹣b+c>0,兩個不等式相乘,根據兩數相乘異號得負的取符號法則及平方差公式變形後,得到(a+c)2<b2,
【解答】解:①由開口向下,可得a<0,又由拋物線與y軸交於正半軸,可得c>0,然後由對稱軸在y軸左側,得到b與a同號,則可得b<0,abc>0,故①錯誤;
②由拋物線與x軸有兩個交點,可得b2﹣4ac>0,故②正確;
③當x=﹣3,y<0時,即9a﹣3b+c<0 (1)
當x=1時,y<0,即a+b+c<0 (2)
(1)+(2)×3得:12a+4c<0,
即4(3a+c)<0
又∵a<0,
∴3a+c<0.
故③錯誤;
④∵x=1時,y=a+b+c<0,x=﹣1時,y=a﹣b+c>0,
∴(a+b+c)(a﹣b+c)<0,
即[(a+c)+b][(a+c)﹣b]=(a+c)2﹣b2<0,
∴(a+c)2<b2,
故④正確.
綜上所述,正確的結論有2個.
故選:B.
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:選擇題
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-...
問題詳情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知識點:計數原理題型:選擇題...
-
右圖是*、乙的溶解度曲線,下列說法不正確的是 A.t1℃時,乙的溶解度大於*的溶解度B.t2℃時,*、乙的飽和...
問題詳情:右圖是*、乙的溶解度曲線,下列說法不正確的是 A.t1℃時,乙的溶解度大於*的溶解度B.t2℃時,*、乙的飽和溶液中溶質的質量分數相等C.降低溫度能使接近飽和的*溶液變為飽和溶液D.t3℃時,75g*的飽和溶液中加入50g水,可以得到質量分數為25%的溶液【回答】D知識點:溶...
-
(1)觀察下圖,請將下列國家的英文字母代號填入答題卡圖中對應的方框內。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英國(2)...
問題詳情:(1)觀察下圖,請將下列國家的英文字母代號填入答題卡圖中對應的方框內。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英國(2)仔細觀察該圖,據圖指出奴隸貿易的主要集運地的分佈特點。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分佈在非洲西海岸和東海岸。知識點:血腥的資本積累題型:綜合題...
-
閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。...
問題詳情:閱讀下面的文言文,完成1—4題。陳宗禮,字立之。少貧力學,袁甫為*東提點刑獄,宗禮往問學焉。淳祜四年,舉進士。調邵武*判官,入為國子正,遷太學博士、國子監丞,轉祕書省著作佐郎.入對,言火不循軌①。帝以星變為憂,宗禮曰:“上天示戒,在陛下修德佈政以迴天意。”又曰:“...
相關文章
- .已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4...
- 二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結論:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③...
- 二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2﹣4a...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結論中:①ac>0;②a+b+c<0;③4a﹣2b+c<...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結論:①b2﹣4ac>0;②abc>0;③8a...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結論:①abc<0;②3a+c>0;③4a+2...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結論:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4a...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結論:①abc>0;②﹣b<a+c;③4a...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示,有下列5個結論:①abc<0;②a﹣b+c>0;③...
- 已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc>0;②b<a+c;③4a+...