已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①abc＜0；②2a+b=0；③當x=...

問題詳情：

已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①abc＜0；②2a+b=0；③當x=﹣1或x=3時，函式y的值都等於0；④4a+2b+c＞0，其中正確結論的個數是（　　）

A．1個  B．2個  C．3個  D．4個

【回答】

D

【考點】二次函式圖象與係數的關係．

【分析】本題可以先從函式圖象上得到一些資訊，確定出函式與係數的關係，然後再對各個結論進行判斷．

【解答】解：根據函式圖象，我們可以得到以下資訊：a＜0，c＞0，對稱軸x=1，b＞0，與x軸交於（﹣1，0）（3，0）兩點．

①abc＜0，正確；

②∵對稱軸x=﹣=1時，

∴2a+b=0，正確；

③當x=﹣1或x=3時，函式y的值都等於0，正確；

④當x=2時，y=4a+2b+c＞0，正確；

故選D．

【點評】本題考查了二次函式圖象與係數的關係，並結合係數和圖象正確判斷各結論．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：選擇題