AB是豎直平面內的四分之一光滑圓弧形軌道，圓軌道半徑R=1.25m，如圖所示．一質量m=1kg的小球自A點起由...

問題詳情：

AB是豎直平面內的四分之一光滑圓弧形軌道，圓軌道半徑R=1.25m，如圖所示．一質量 m=1kg的小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑至 B點水平丟擲，落在地上的C點，B 點距離地面高度 h=0.8m．重力加速度 g 取10m/s2．求

（1）小球從B點丟擲時的速度大小；

（2）小球在圓弧軌道底端B點受到的支援力大小；

（3）小球落地點C距離丟擲點B的水平距離x．

【回答】

解：（1）小球從A到B，只有重力做功，機械能守恆，則得：

解得：vB==m/s=5m/s

（2）小球通過B點時，由重力和軌道的支援力的合力提供向心力，由牛頓第二定律知：FN﹣mg=m

可得：FN=m（g+）=3mg=3×1×10N=30N    

（3）物塊從B點到C點做平拋運動，則有：

豎直方向 h=gt2

水平方向 x=vBt               

聯立得：x=vB=5×m=2m

答：

（1）小球從B點丟擲時的速度大小為5m/s；

（2）小球在圓弧軌道底端B點受到的支援力大小為30N；

（3）小球落地點C距離丟擲點B的水平距離x為2m．

知識點：機械能守恆定律

題型：計算題