如圖所示，弧形軌道的下端與半徑為R=1.6m的圓軌道平滑連線．現在使一質量為m=1kg的小球從弧形軌道上端距...

問題詳情：

 如圖所示，弧形軌道的下端與半徑為R=1.6m的圓軌道平滑連線．現在使一質量為m=1kg的小球從弧形軌道上端距地面h=2.8m的A點由靜止滑下，進入圓軌道後沿圓軌道運動，軌道摩擦不計，g取10m/s2．試求：

（1）小球在最低點B時對軌道的壓力大小；

（2）若小球在C點（未畫出）脫離圓軌道，求半徑OC與豎直方向的夾角θ大小；

【回答】

解：⑴小球從A到B的過程中，由動能定理得：

mg·h=mv2----------------------------------------------------（1分）

在B點，由牛頓第二定律得

FN-mg=m--------------------------------------------------（1分）

FN=45N-------------------------------------------------------（2分）

（2）根據機械能守恆，小球不可能到達圓周最高點，但在圓心以下的圓弧部分速度不等0，*力不等於0，小球不會離開軌道。設小球在C點(OC與豎直方向的夾角為θ)脫離圓軌道，則在C點軌道*力為0有：

mgcosθ=m---------------------------------------------------（1分）

小球從A到C的過程中，由機械能守恆定律得：

mg·h=mgR+mgRcosθ+mvc2-----------------------------------（1分）

由③④得：v0=2m/s，θ=600，----------------------------------（2分）

知識點：未分類

題型：計算題