PQ是豎直平面內的圓弧軌道,其下端Q與水平直軌道相切,如圖所示.一小球自P點起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓軌道...
問題詳情:
PQ是豎直平面內的圓弧軌道,其下端Q與水平直軌道相切,如圖所示.一小球自P點起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓軌道半徑為3m,小球的質量為1kg,不計各處摩擦(g取10m/s2).求:
(1)小球運動到Q點時的動能.
(2)小球下滑到距水平軌道的高度為1m時的速度大小.
(3)小球經過圓弧軌道的Q點和水平軌道的C點時,所受軌道支援力各是多大?
【回答】
考點: 機械能守恆定律.
專題: 機械能守恆定律應用專題.
分析: (1)根據機械能守恆求解;
(2)根據機械能守恆求解小球下滑到距水平軌道的高度為1m時的速度大小.
(3)根據機械能守恆求解求出小球到Q速度,由向心力公式可得Q點受到的支援力,從B→C做勻速直線運動,在C點由平衡條件可知支援力等於重力.
解答: 解:(1)根據機械能守恆 Ek=mgR=30J
(2)根據機械能守恆△Ek=△Ep
mv2=mgh
小球速度大小v=m/s
(3)根據牛頓運動定律及機械能守恆,在Q點
NQ﹣mg=m
mgR=mvQ2
解得 NQ=3mg=30N
從Q→C做勻速直線運動,在C點由平衡條件:
在C點:NC=mg=10N
答:(1)小球運動到Q點時的動能為30J.
(2)小球下滑到距水平軌道的高度為1m時的速度大小為.
(3)小球經過圓弧軌道的Q點和水平軌道的C點時,所受軌道支援力分別為30N和10N.
點評: 本題主要在於機械能守恆定律的應用,另外圓軌道問題也是一種非常常考的內容之一,應熟練掌握這塊知識.
知識點:機械能守恆定律
題型:計算題
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