如圖所示是在豎直平面內，由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連線而成的光滑軌道，圓形軌道的半徑為R.質量為m的小物...

問題詳情：

如圖所示是在豎直平面內，由斜面和圓形軌道分別與水平面相切連線而成的光滑軌道，圓形軌道的半徑為R.質量為m的小物塊從斜面上距水平面高為h＝2.5R的A點由靜止開始下滑，物塊通過軌道連線處的B、C點時，無機械能損失．求：

(1)小物塊通過B點時速度vB的大小；

(2)小物塊通過圓形軌道最低點C時軌道對物塊的支援力FN的大小；

(3)小物塊能否通過圓形軌道的最高點D.

【回答】

 (1)小物塊從A點運動到B點的過程中，由機械能守恆得

mgh＝mv

解得vB＝.

(2)小物塊從B至C做勻速直線運動

則vC＝vB＝

小物塊通過圓形軌道最低點C時，

由牛頓第二定律有FN－mg＝m

得FN＝6mg.

(3)若小物塊能從C點運動到D點，

由機械能守恆得

mv＝mv＋mg·2R

解得vD＝

設小物塊通過圓形軌道的最高點的最小速度為vD1，

由牛頓第二定律得

mg＝m

解得vD1＝＝vD

可知小物塊恰能通過圓形軌道的最高點．

*：(1)　(2)6mg　(3)能

知識點：專題四 功和能

題型：計算題