如圖所示，位於豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連線而成，圓形軌道的半徑為R．一質量為m...

問題詳情：

如圖所示，位於豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連線而成，圓形軌道的半徑為R．一質量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然後沿圓形軌道運動．要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）．求物塊初始位置相對於圓形軌道底部的高度h的取值範圍．

【回答】

       解：若物體恰好能夠通過最高點，則有

mg=m

解得v1=

初始位置相對於圓軌道底部的高度為h1，

則根據機械能守恆可得

mgh1=2mgR+

解得h1=

當小物塊對最高點的壓力為5mg時，

有5mg+mg=

解得v2=

初始位置到圓軌道的底部的高度為h2，

根據機械能守恆定律可得

mgh2=2mgR+

解得h2=5R

故物塊的初始位置相對於圓軌道底部的高度的範圍為

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題