如圖所示,一質量為m=2kg的滑塊從半徑為R=0.2m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下,A點和圓弧對...
問題詳情:
如圖所示,一質量為m=2kg的滑塊從半徑為R=0.2m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下,A點和圓弧對應的圓心O點等高,圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接.已知傳送帶勻速執行速度為v0=4m/s,B點到傳送帶右端C點的距離為L=2m.當滑塊滑到傳送帶的右端C時,其速度恰好與傳送帶的速度相同.(g=10m/s2)求:
(1)滑塊到達底端B時對軌道的壓力;
(2)滑塊與傳送帶問的動摩擦因數μ;
(3)此過程中,由於滑塊與傳送帶之間的摩擦而產生的熱量Q.
【回答】
(1)滑塊從A運動到B的過程中,由機械能守恆定律得:
mgR=
解得:=2m/s
在B點:N﹣mg=m
代入解得:N=60N
由牛頓第三定律可知,滑塊對軌道的壓力為N′=N=60N,方向豎直向下.
(2)滑塊從B運動到C的過程中,根據牛頓第二定律得:μmg=ma
又:
聯立上兩式解得:μ=0.3
(3)設滑塊從B運動到C的時間為t,
加速度:a=μg=3m/s2.
由v0=vB+at,得:t==s=
在這段時間內傳送帶的位移為:
S傳=v0t=
傳送帶與滑塊的相對位移為:△S=S傳﹣L=m
故滑塊與傳送帶之間的摩擦而產生的熱量:Q=μmg•△S=4J.
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題
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