.矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點P,且DP=3.將矩形紙片摺疊,使點B與點P重合,摺痕...
問題詳情:
.矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點P,且DP=3.將矩形紙片摺疊,使點B與點P重合,摺痕所在直線交矩形兩邊於點E,F,則EF長為 .
【回答】
解:如圖1,當點P在CD上時,
∵PD=3,CD=AB=9,
∴CP=6,∵EF垂直平分PB,
∴四邊形PFBE是正方形,EF過點C,
∴EF=6,
如圖2,當點P在AD上時,
過E作EQ⊥AB於Q,
∵PD=3,AD=6,
∴AP=3,
∴PB===3,
∵EF垂直平分PB,
∴∠1=∠2,
∵∠A=∠EQF,
∴△ABP∽△EFQ,
∴,
∴,
∴EF=2,
綜上所述:EF長為6或2.
故*為:6或2.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
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