把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式摺疊,使頂點B和點D重合,摺痕為EF.若AB=3cm,BC=5cm,則...
問題詳情:
把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式摺疊,使頂點B和點D重合,摺痕為EF.若AB=3cm,BC=5cm,則重疊部分△DEF的面積是 cm2.
【回答】
5.1 cm2.
【解答】解:設AE=A′E=x,則DE=5﹣x;
在Rt△A′ED中,A′E=x,A′D=AB=3cm,ED=AD﹣AE=5﹣x;
由勾股定理得:x2+9=(5﹣x)2,解得x=1.6;
∴①S△DEF=S梯形A′DFE﹣S△A′DE=(A′E+DF)•A′D﹣A′E•A′D
=×(5﹣x+x)×3﹣×x×3
=×5×3﹣×1.6×3=5.1(cm2);
或②S△DEF=ED•AB÷2=(5﹣1.6)×3÷2=5.1(cm2).
故*為:5.1
知識點:勾股定理
題型:填空題
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