如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC邊上有一點E，BE＝4，將紙片摺疊，使A點與E點重合，折...

問題詳情：

如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC邊上有一點E，BE＝4，將紙片摺疊，使A點與E點重合，摺痕MN交AD於M點，則線段AM的長是　   　．

【回答】

【解答】解：過M作MF⊥BC於F，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠DAB＝∠B＝90°，

∴四邊形ABFM是矩形，

∴BF＝AM，FM＝AB＝6，

∵將紙片摺疊，使A點與E點重合，摺痕MN交AD於M點，

∴AM＝ME，

設AM＝x，則EM＝BF＝x，

∴EF＝x﹣4，

在Rt△MEF中，ME2＝EF2+MF2，

∴x2＝（x﹣4）2+62，

解得：x＝，

故*為：．

【點評】本題考查了翻折變換（摺疊問題），矩形的*質，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題