如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=8,摺疊紙片使AB邊與對角線AC重合,點B落在點F處,摺痕為AE,且EF=...
問題詳情:
如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD =8,摺疊紙片使AB邊與對角線AC
重合,點B落在點F處,摺痕為AE,且EF=3,則AB的長為( )
A.3 B.4
C.5 D.6
【回答】
D
【解析】
試題分析:先根據矩形的特點求出BC的長,再由翻折變換的*質得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的長,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長.
解:∵四邊形ABCD是矩形,AD=8,
∴BC=8,
∵△AEF是△AEB翻折而成,
∴BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形,
∴CE=8﹣3=5,
在Rt△CEF中,CF===4,
設AB=x,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,
故選D.
考點:翻折變換(摺疊問題);勾股定理.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題
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