如圖，對摺矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到摺痕MN，再把紙片展平．E是AD上一點，將△ABE沿BE摺疊，...

問題詳情：

如圖，對摺矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到摺痕MN，再把紙片展平．E是AD上一點，將△ABE沿BE摺疊，使點A的對應點A′落在MN上．若CD＝5，則BE的長是　   　．

【回答】

【分析】在Rt△A'BM中，解直角三角形求出∠BA′M＝30°，再*∠ABE＝30°即可解決問題．

解：∵將矩形紙片ABCD對摺一次，使邊AD與BC重合，得到摺痕MN，

∴AB＝2BM，∠A′MB＝90°，MN∥BC．

∵將△ABE沿BE摺疊，使點A的對應點A′落在MN上．

∴A′B＝AB＝2BM．

在Rt△A′MB中，∵∠A′MB＝90°，

∴sin∠MA′B＝，

∴∠MA′B＝30°，

∵MN∥BC，

∴∠CBA′＝∠MA′B＝30°，

∵∠ABC＝90°，

∴∠ABA′＝60°，

∴∠ABE＝∠EBA′＝30°，

∴BE＝．

故*為：．

知識點：各地會考

題型：填空題