二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結論正確的是( ) A.a<0,b<0,c>0,b2﹣4a...
問題詳情:
二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結論正確的是( )
A. | a<0,b<0,c>0,b2﹣4ac>0 | B. | a>0,b<0,c>0,b2﹣4ac<0 | |
C. | a<0,b>0,c<0,b2﹣4ac>0 | D. | a<0,b>0,c>0,b2﹣4ac>0 |
【回答】
考點:
二次函式圖象與係數的關係.
分析:
由拋物線的開口方向判斷a與0的關係,再結合拋物線的對稱軸與y軸的關係判斷b與0的關係,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關係,根據拋物線與x軸交點的個數判斷b2﹣4ac與0的關係.
解答:
解:∵拋物線的開口向下,
∴a<0,
∵對稱軸在y軸右邊,
∴a,b異號即b>0,
∵拋物線與y軸的交點在正半軸,
∴c>0,
∵拋物線與x軸有2個交點,
∴b2﹣4ac>0.
故選D.
點評:
二次函式y=ax2+bx+c係數符號的確定:
(1)a由拋物線開口方向確定:開口方向向上,則a>0;否則a<0.
(2)b由對稱軸和a的符號確定:由對稱軸公式x=判斷符號.
(3)c由拋物線與y軸的交點確定:交點在y軸正半軸,則c>0;否則c<0.
(4)b2﹣4ac由拋物線與x軸交點的個數確定:2個交點,b2﹣4ac>0;1個交點,b2﹣4ac=0;沒有交點,b2﹣4ac<0.
知識點:各地會考
題型:選擇題
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