二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4a...

問題詳情：

二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正確的個數是（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

【回答】

C【考點】二次函式圖象與係數的關係．

【分析】由二次函式的開口方向，對稱軸0＜x＜1，以及二次函式與y的交點在x軸的上方，與x軸有兩個交點等條件來判斷各結論的正誤即可．

【解答】解：∵二次函式的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸，

∴a＜0，c＞0，故②正確；

∵0＜﹣＜1，

∴b＞0，故①錯誤；

當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，

∴a+c＜b，故③正確；

∵二次函式與x軸有兩個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，故④正確

正確的有3個，

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：選擇題