已知函式.(1)求函式的極值;(2)令函式,若直線與的圖象相交於不同的兩點,*:.請考生在第22~23題中任...
問題詳情:
已知函式.
(1)求函式的極值;
(2)令函式,若直線與的圖象相交於不同的兩點,*:.
請考生在第22~23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。
【回答】
解(Ⅰ)由,得.
①當時,,此時在上單調遞增,無極值;
②當時,令,得.
當時,單調遞減;
當時,單調遞增;
故當時函式取極小值;
綜上,當時,無極值;
當時,有極小值,無極大值.
(Ⅱ)解法一:由題可得,由此可知直線與的圖象的兩個交點位於第一象限,不妨設.
於是有,
令,則,於是,
解得,,
於是,
從而,
設,則.
令,
由和,得,
所以,,故原不等式得*.
解法二:由題可得,且,,不妨設,
可得,,
兩式相減得,
考察函式在區間上的定積分,
可知,
於是有成立.
知識點:導數及其應用
題型:解答題
-
下列化學用語表達正確的是( )A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結...
問題詳情:下列化學用語表達正確的是()A.羥基的電子式 B.乙烯的結構簡式是CH2CH2C.醛基的結構簡式是—COH D.澱粉的分子式是(C6H10O5)n【回答】D知識點:糖類油脂蛋白質單元測試題型:選擇題...
-
下列關於名著的表述,不正確的一項是 ( )A.賈政望...
問題詳情: 下列關於名著的表述,不正確的一項是 ()A.賈政望子成龍,寶玉卻無心仕途經濟。平時寶玉在外私結伶人,與母婢金釧又有說不清的嫌疑,會見冷子興時的無精打采,終於使賈政大為失望,於是對寶玉大打出手。(...
-
在探究“光對鼠婦生活的影響”實驗中屬於變數的是( )A.溫度 B.溼度 ...
問題詳情:在探究“光對鼠婦生活的影響”實驗中屬於變數的是( )A.溫度 B.溼度 C.光照 D.土壤【回答】C知識點:生物圈是最大的生態系統題型:選擇題...
-
如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G ...
問題詳情:如圖中,A、B、C、D、E是單質,G、H、I、F是B、C、D、E分別和A形成的二元化合物,已知:①反應C+G B+H能放出大量的熱,G是紅綜*固體粉末;②I是一種常見的溫室氣體,它和E可以發生反應:2E+I2F+D,F中的E元素的質量分數為60%.回答問題: ⑴①中反應的化學方程式為 ...
相關文章
- 已知函式()是偶函式.(1)求k的值;(2)若函式的圖象與直線沒有交點,求實數b的取值範圍;(3)設,若函式與...
- 已知函式是偶函式.(1)求的值;(2)若函式的影象與直線沒有交點,求的取值範圍;(3)若函式,是否存在實數使得...
- 已知函式.若函式的圖象在點處的切線與直平行,函式f(x)在處取得極值,(1)求函式f(x)的解析式;(2)求函...
- 已知函式.下列命題:( )①函式的圖象關於原點對稱;②函式是周期函式;③當時,函式取最大值;④函式的圖象與函...
- 已知函式(1)討論函式的單調*;(2)若函式與的圖象有兩個不同的交點求實數的取值範圍;
- 已知函式.(1)若函式在上是增函式,求正數的取值範圍;(2)當時,設函式的圖象與x軸的交點為,,曲線在,兩點處...
- 已知函式.(1)當時,求函式的單調區間;(2)若函式有兩個極值點,且,求*:;(3)設,對於任意時,總存在,使...
- 已知函式,.(1)若直線與的圖象相切,求實數的值;(2)設函式,試討論函式在上的零點個數;(3)設,且,求*:...
- 已知函式和.其中.(1)若函式與的影象的一個公共點恰好在x軸上,求的值;(2)若函式與影象相交於不同的兩點A、...
- 已知函式。(1)當時,求函式在點處的切線方程;(2)若函式,討論函式的單調*;(3)若(2)中函式有兩個極值點...