設關於x的函式f(x)=4x-2x+1-b(b∈R),若函式有零點,求實數b的取值範圍.
問題詳情:
設關於x的函式f(x)=4x-2x+1-b(b∈R),若函式有零點,求實數b的取值範圍.
【回答】
解 原函式有零點等價於方程4x-2x+1-b=0(b∈R)有根,
即方程b=4x-2x+1有解,
∴函式y=b與函式y=4x-2x+1有交點,
∵y=4x-2x+1=(2x)2-2×2x=(2x-1)2-1≥-1,
∴b≥-1,∴當b∈[-1,+∞)時函式存在零點.
知識點:函式的應用
題型:解答題
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