已知定義域為的單調遞減的奇函式，當時，.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若對任意的，不等式恆成立，求實數...

問題詳情：

已知定義域為的單調遞減的奇函式，當時，.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若對任意的，不等式恆成立，求實數的取值範圍．

【回答】

【解析】

試題分析：（1）由於是定義域為奇函式，所以可以先求出的值，進而可得的值；（2）先由是奇函式以及時的解析式求出時的解析式，再由的定義域為求出，進而可求得在上的解析式；（3）首先利用函式的奇偶*對不等式進行變形，再判斷出在上的單調*，得到關於t的二次不等式恆成立，由△<0即可求得k的範圍．

考點：1、分段函式；2、函式的奇偶*；3、函式的單調*．

知識點：不等式

題型：解答題