已知函式，（1）解關於a的不等式；（2）若不等式的解集為，求實數a，b的值；（3）對任意的，不等式恆成立，求實...

問題詳情：

已知函式，

（1）解關於a的不等式；

（2）若不等式的解集為，求實數a，b的值；

（3）對任意的，不等式恆成立，求實數a的取直範圍。

【回答】

（1）（2）或（3）或

【解析】

（1）由得：，解一元二次不等式即可；

（2）根據一元二次不等式與對應一元二次方程之間的關係，利用根與係數的關係，即可求出a、b的值

（3）對，恆成立等價於，轉求最值即可．

【詳解】（1）由得：.

∴

解集為

（2）由即，

可知1與3是方程兩實根

故或

（3）對，恆成立等價於

即，滿足

設，，

，

若且唯若

即時“=”成立

故，

或

【點睛】本題考查了一元二次不等式與對應方程和函式的關係以及根與係數的應用問題，考查不等式恆成立問題，考查轉化思想與計算能力，是中檔題．

知識點：不等式

題型：解答題