已知函式.（1）當時，求不等式的解集；（2）若對任意式成立，求實數的取值範圍，

問題詳情：

已知函式.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若對任意式成立，求實數的取值範圍，

【回答】

【詳解】解：（1）當時，原不等式等價於

當時，即解；

當時，即解；

當時，即解；

綜上，解集為

（2）當時，，因此原不等式

即在上恆成立，或

或

【點睛】含絕對值不等式的解法有兩個基本方法，一是運用零點分割槽間討論，二是利用絕對值的幾何意義求解．法一是運用分類討論思想，法二是運用數形結合思想，將絕對值不等式與函式以及不等式恆成立交匯、滲透，解題時強化函式、數形結合與轉化化歸思想方法的靈活應用，這是命題的新動向．

知識點：不等式

題型：解答題