已知函式是定義在R上的奇函式,(1)求實數的值;(2)如果對任意,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:
已知函式是定義在R上的奇函式,
(1)求實數的值;
(2)如果對任意,不等式恆成立,
求實數的取值範圍.
【回答】
解:(1)方法1:因為是定義在R上的奇函式,
所以,即,
即,即 -------4分
方法2:因為是定義在R上的奇函式,所以,即,
即,檢驗符合要求. -------4分
注:不檢驗扣1分
(2),
任取,則,
因為,所以,所以,
所以函式在R上是增函式. -------6分
注:此處交代單調*即可,可不*
因為,且是奇函式
所以,
因為在R上單調遞增,所以,
即對任意都成立,
由於=,其中,
所以,即最小值為3
所以, -------9分
即,解得,
故,即. -
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
-
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