國文屋已知函式是奇函式. （1）求函式的解析式；（2）設，用函式單調*的定義*：函式在區間上單調遞減；（3）解不等...
練習題2.69W
問題詳情：
已知函式
是奇函式.
（1）求函式
的解析式；
（2）設
，用函式單調*的定義*：函式
在區間
上單調遞減；
（3）解不等式：
.
【回答】
解：（1）由題意知
對定義域內的
都成立
∴
，∴
∴
對定義域內的
都成立，∴
∵
∴
∴
（2）
，設
且
，則
，
，
∵
∴
∴函式
在區間
上單調遞減
（3）函式
的定義域為
，設
且
，由（2）知
∴
即
∴
在區間
上單調遞減
∵
，∴
解得
所以不等式解集為
.
知識點：基本初等函式I
題型：解答題
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