函式.   （Ⅰ）當，時，求的單調減區間；   （Ⅱ）時，函式，若存在，使得恆成立，   求實數的取值範...

問題詳情：

    函式.

    （Ⅰ）當， 時，求的單調減區間；

    （Ⅱ）時，函式，若存在，使得恆成立，

    求實數的取值範圍.

【回答】

解：

（Ⅰ）由，

        ①當時，，

            所以函式的單調遞減區間為：                  

        ②當時，由，得，

            所以函式的單調遞減區間為：                 

        ③當時，由，得，

            所以函式的單調遞減區間為：                  

        綜上可得：當時，函式的單調遞減區間為：

（Ⅱ）當時，函式，

        由可得，即，

        設，所以，

        令，，，     

    ①當時，，所以

        可得函式在上單調遞增.可得            

    ②當時，，即2(1a)t+1=0，

        得，

        由，，可得，所以函式在上單調遞減

        可得，捨去                                     

        綜上可得，實數的取值範圍為                           

知識點：基本初等函式I

題型：解答題