已知函式. (Ⅰ)求的單調區間;(Ⅱ)是否存在實數,使得對任意的,都有?若存在,求的取值範圍;...
問題詳情:
已知函式.
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)是否存在實數,使得對任意的,都有?若存在,求的取值範圍;若不存在,請說明理由.
【回答】
解:(Ⅰ)的定義域為. .
當時,在區間上,. 所以 的單調遞減區間是.
當時,令得或(舍).
函式,隨的變化如下:
+ | 0 | ||
↗ | 極大值 | ↘ |
所以 的單調遞增區間是,單調遞減區間是.
綜上所述,當時, 的單調遞減區間是;
當時,的單調遞增區間是,單調遞減區間是.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知:
當時, 在上單調遞減.
所以在上的最大值為,即對任意的,都有.
當時,
(1) 當,即時,在上單調遞減.
所以在上的最大值為,即對任意的,都有.
(2)當,即時,在上單調遞增,
所以 .又 ,
所以 ,與對於任意的,都有矛盾. 綜上所述,存在實數滿足題意,此時的取值範圍是.
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
-
下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約...
問題詳情:下列各組詞語中,沒有錯別字的一組是A.閒情逸致 聲名鵲起 意氣相投 金碧輝煌B.情隨事遷 隱約其辭 誇誇奇談 前赴後繼C.夢寐以求 百折不撓 聞過飾非 慘淡經營D.言簡意賅 言近指遠 伸張正義 良辰...
-
_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstay...
問題詳情:_______youeatthecorrectfoods_____beabletokeepfitandstayhealthy.A.Unless;willyou B.Unless;youwillC.Onlyif;youwill D.Onlyif;willyou【回答】D知識點:倒裝與省略題型:選擇題...
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水...
問題詳情:下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水超過容量瓶刻度,應用膠頭滴管將多餘溶液吸出C.配製1mol·L-1300mLNaCl溶液可以選擇一個50mL的容量瓶和一個250mL的容量瓶D.可以用右圖裝置進行*氣的...
相關文章
- 函式. (Ⅰ)當,時,求的單調減區間; (Ⅱ)時,函式,若存在,使得恆成立, 求實數的取值範...
- 已知函式.(Ⅰ)求函式的單調區間;(Ⅱ)若a>1,存在,使得(是自然對數的底數),求實數的取值範圍。
- 已知函式,.(1)若在區間上不是單調函式,求實數的範圍;(2)若對任意,都有恆成立,求實數的取值範圍;(3)當...
- 已知函式,,且直線是函式的一條切線. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)對任意的,都存在,使得,求的取值範圍;
- 已知函式.(I)若函式在區間上不是單調函式,求實數的取值範圍;(II)是否存在實數,使得函式影象與直線有兩個交...
- 已知函式.(1)若,求 的單調區間;(2)是否存在實數,使 的最小值為?若存在,求出 的值;若不存在,說明理...
- 已知在與處都取得極值.(Ⅰ)求,的值;(Ⅱ)設函式,若對任意的,總存在,使得、,求實數的取值範圍。
- 已知函式. (Ⅰ)求函式的單調區間;(Ⅱ)若函式在;(Ⅲ)若成立,求實數的取值範圍.
- 已知函式(Ⅰ)若函式存在最小值,且最小值大於,求實數的取值範圍;(Ⅱ)若存在實數,使得,求*:函式在區間上單調...
- 設函式.(1)求的單調區間與極值;(2)是否存在實數,使得對任意的,當時恆有成立.若存在,求的範圍,若不存在,...