國文屋已知函式，.（Ⅰ）求函式的單調區間；（Ⅱ）當時，都有成立，求實數的取值範圍.
問題詳情：
已知函式，.（Ⅰ）求函式的單調區間；（Ⅱ）當時，都有成立，求實數的取值範圍.
【回答】
【解析】（Ⅰ）的定義域是，. （1）當時，成立，的單調增區間為； （2）當時，令，得，則的單調增區間是. 令,得，則的單調減區間是. 綜上所述，當時，的單調增區間為；當時，的單調減區間是，的單調增區間是. （Ⅱ）當時，成立，.當時，成立，即時，成立.
設， 所以=.當時，，函式在上為減函式； 時，，函式在上為增函式. 則在處取得最小值，. 則.綜上所述，時，成立的的範圍是.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
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