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 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值...

練習題3.1W

問題詳情：

 已知函式 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值...， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第2張.（ 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第3張為常數， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第4張為自然對數的底， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第5張）

  （Ⅰ）當 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第6張時，求 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第7張的單調區間；

  （Ⅱ）若函式 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第8張在區間 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第9張上無零點，求 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第10張的最小值；

  （Ⅲ）若對任意給定的 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第11張，在 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第12張上總存在兩個不同的 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第13張，使得

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第14張成立，求 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第15張的取值範圍．

【回答】

    

 解：（Ⅰ）當 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第16張時， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第17張則 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第18張.

令 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第19張得 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第20張；令 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第21張得 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第22張

故 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第23張的單調遞減區間為 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第24張，單調遞增區間為 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第25張  ……………2分 

（Ⅱ）∵函式 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第26張在區間 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第27張上不可能恆成立，故要使函式 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第28張在區間 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第29張上無零點，只要對 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第30張， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第31張恆成立。即對 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第32張， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第33張恆成立。……3分

令 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第34張（ 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第35張）則 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第36張    …4分

再令 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第37張，則 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第38張，∵ 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第39張，∴ 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第40張

故函式 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第41張在區間 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第42張上單調遞減，∴ 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第43張        

即 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第44張，∴函式 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第45張在區間 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第46張上單調遞增，∴ 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第47張  …5分

故只要 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第48張函式 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第49張在區間 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第50張上無零點，所以 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第51張   …6分

（Ⅲ）∵ 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第52張，當 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第53張， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第54張，∴函式 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第55張在區間 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第56張上是增函式。

∴ 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第57張      …7分

當 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第58張時， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第59張，不符題意

當 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第60張時， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第61張

當 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第62張時， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第63張，由題意有 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第64張在 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第65張上不單調，故 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第66張

∴ 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第67張①    …8分

當 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第68張變化時， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第69張變化情況如下：

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第70張

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第71張

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第72張

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第73張

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第74張

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第75張

0

+

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第76張

單調遞減

最小值

單調遞增

又因為 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第77張時， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第78張

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第79張   …9分

所以，對於給定的 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第80張，在在 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第81張上總存在兩個不同的 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第82張，使得 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第83張成立，若且唯若滿足下列條件

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第84張即 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第85張② 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第86張③    …10分

令 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第87張

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第88張，令 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第89張，則 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第90張

故 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第91張時， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第92張，函式 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第93張單調遞增

 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第94張時， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第95張，函式 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第96張單調遞減       

所以對任意的 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第97張， 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第98張      …11分

由③得 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第99張④，由①④當 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第100張時，在 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第101張上總存在兩個不同的 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第102張，使得 已知函式，.（為常數，為自然對數的底，） （Ⅰ）當時，求的單調區間； （Ⅱ）若函式在區間上無零點，求的最小值... 第103張成立   

知識點：基本初等函式I

題型：解答題

標籤：自然對數 函式 區間

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