已知四個函式f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）...

問題詳情：

已知四個函式f（x）=sin（sinx），g（x）=sin（cosx），h（x）=cos（sinx），φ（x）=cos（cosx）在x∈[﹣π，π]上的圖象如圖，則函式與序號匹配正確的是（　　）

A．f（x）﹣①，g（x）﹣②，h（x）﹣③，φ（x）﹣④  B．f（x）﹣①，φ（x）﹣②，g（x）﹣③，h（x）﹣④

C．g（x）﹣①，h（x）﹣②，f（x）﹣③，φ（x）﹣④  D．f（x）﹣①，h（x）﹣②，g（x）﹣③，φ（x）﹣④

【回答】

D【考點】函式的圖象．

【專題】函式的*質及應用．

【分析】先由函式的奇偶*得到①是關於原點對稱的，即所對應函式為奇函式，只有f（x）；

再由圖象②④恆在x軸上方，即在[﹣π，π]上函式值恆大於0，符合的函式有h（x）和Φ（x），取特殊點驗*即可得到*．

【解答】解：圖象①是關於原點對稱的，即所對應函式為奇函式，只有f（x）；

圖象②④恆在x軸上方，即在[﹣π，π]上函式值恆大於0，符合的函式有h（x）和Φ（x），

又圖象②過定點（0，1），其對應函式只能是h（x），

那圖象④對應Φ（x），圖象③對應函式g（x）．

故選：D．

【點評】本題主要考查學生的識圖、用圖能力，從函式的*質入手結合特殊值是解這一類選擇題的關鍵，屬於基礎題．

知識點：三角函式

題型：選擇題