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已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）...

練習題2.05W

問題詳情：

已知函式f（x）=sin2ωx+2已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）...cosωxsinωx+sin（ωx+已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第2張）sin（ωx﹣已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第3張）（ω＞0），且f（x）的最小正週期為π．

（1）求ω的值；        

（2）求函式f（x）在區間（0，π）上的單調增區間．

【回答】

【解答】解：（1）f（x）=sin2ωx+2已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第4張cosωxsinωx+sin（ωx+已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第5張）sin（ωx﹣已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第6張），

=已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第7張+已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第8張sin2ωx﹣已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第9張（cos2ωx﹣sin2ωx），

=已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第10張；…（5分）

由題意得已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第11張，即可得ω=1…（6分）

（2）由（1）知已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第12張

則由函式單調遞增*可知：已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第13張

整理得：已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第14張…（9分）

∴f（x）在（0，π）上的增區間為已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第15張，已知函式f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第16張…（12分）

知識點：三角函式

題型：解答題

標籤：sin x2cos 已知 sin2 xsin

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