已知函式f（x）=cos2x+2sinx（Ⅰ）求f（﹣）的值；（Ⅱ）求f（x）的值域．

問題詳情：

已知函式f（x）=cos2x+2sinx

（Ⅰ）求f（﹣）的值；

（Ⅱ）求f（x）的值域．

【回答】

【解答】解：函式f（x）=cos2x+2sinx，

（Ⅰ）f（﹣）=cos（﹣）+2sin（﹣）

=+2×（﹣）

=﹣；

（Ⅱ）f（x）=（1﹣2sin2x）+2sinx=﹣2+，

∴當x=+2kπ或x=+2kπ，k∈Z時，f（x）取得最大值；

當x=﹣+2kπ，k∈Z時，f（x）取得最小值﹣3；

∴f（x）的值域是[﹣3，]．

知識點：三角函式

題型：解答題