已知函式f（x）=3sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同，若x...

問題詳情：

已知函式f（x）=3sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同，若x∈[0，]，則f（x）的取值範圍是（　　）

A．[﹣3，3] B．[﹣，]    C．[﹣，] D．[﹣，3]

【回答】

D【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

【專題】三角函式的影象與*質．

【分析】先根據函式f（x）=3sin（ωx﹣）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同確定ω的值，再由x的範圍確定ωx﹣的範圍，最後根據正弦函式的圖象和*質可得到*

【解答】解：由題意可得ω=2，∵x∈[0，]，∴ωx﹣=2x﹣∈[﹣，]，

由三角函式圖象知：

f（x）的最小值為3sin（﹣）=﹣，最大值為3sin=3，

所以f（x）的取值範圍是[﹣，3]，

故選：D

【點評】本題考查三角函式的圖象與*質，考查了數形結合的數學思想，屬於基礎題

知識點：三角函式

題型：選擇題