(2019·山東會考模擬)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,分析下列四個結論:①abc<0...
問題詳情:
(2019·山東會考模擬)已知二次函式y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,分析下列四個結論:①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c>0;④(a+c)2<b2,其中正確的結論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【回答】
B
【解析】
①由開口向下,可得
又由拋物線與y軸交於正半軸,可得
再根據對稱軸在y軸左側,得到與同號,則可得
故①錯誤;
②由拋物線與x軸有兩個交點,可得 故②正確;
③當時, 即 ……(1)
當時,,即 ……(2)
(1)+(2)×2得,
即
又因為
所以
故③錯誤;
④因為時,時,
所以
即
所以
故④正確,
綜上可知,正確的結論有2個. 故選B.
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:選擇題
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