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已知函式.(1)當時,求的極值;(2)當時,求的單調區間;(3)方程的根的個數能否達到3,若能,請求出此時的範...

練習題6.57K

問題詳情:

已知函式.(1)當時,求的極值;(2)當時,求的單調區間;(3)方程的根的個數能否達到3,若能,請求出此時的範...

已知函式.

(1)當時,求的極值;

(2)當時,求的單調區間;

(3)方程的根的個數能否達到3,若能,請求出此時的範圍,若不能,請說明理由.

【回答】

試題解析:(1)其定義域為.

當時,.

令,解得,

當時,;當時,.

所以的單調遞減區間是,單調遞增區間是.

所以時,有極小值為,無極大值.

知識點:導數及其應用

題型:解答題