如圖,在直三稜柱中,,,,為線段的中點,為線段上一動點(異於點),為線段上一動點,且.(Ⅰ)求*:平面平面;(...
問題詳情:
如圖,在直三稜柱中,,, ,為線段的中點,為線段上一動點(異於點),為線段上一動點,且.
(Ⅰ)求*:平面平面;
(Ⅱ)若,求直線與平面所成角的正弦值.
【回答】
【詳解】(I)*:因為,為線段的中點,
所以,
在直三稜柱中,易知平面,
,而;
平面,;
又因為,;
所以平面,
又平面;所以平面平面;
(II)由(I)可建立如圖空間直角座標系,
因為所以,
則,
,
設,
所以,
因為,,
所以,
,
解得:(異於點) ,
設平面 的法向量為 ,則
即 ,可取 ,
設直線與平面所成角為 ,
則 ,
直線與平面所成角的正弦值為.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
估計21的算術平方根的大小在( ) A.2與3之間 B. ...
問題詳情:估計21的算術平方根的大小在() A.2與3之間 B. 3與4之間 C. 4與5之間 D.5與6之間...
-
某班抽取6名同學進行體育達標測試,成績如下:80,90,75,80,75,80.下列關於對這組資料的描述錯誤的...
問題詳情:某班抽取6名同學進行體育達標測試,成績如下:80,90,75,80,75,80.下列關於對這組資料的描述錯誤的是( )A.眾數是80 B.平均數是80 C.中位數是75 D.極差是15【回答】C知識點:資料的集中趨勢題型:未分類...
-
Formanycitiesintheworld,thereisnoroomtospreadoutfurthe...
問題詳情: Formanycitiesintheworld,thereisnoroomtospreadoutfurther, NewYorkisanexample. A.forwhich B.inwhich C.ofwhich D.fromwhich【回答】 C知識點:定語從句題型:選擇題...
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,在平面內,線段,為線段上的動點,三角形紙片的邊所在的直線與線段垂直相交於點,且滿足,若點沿方向從點運動到...
- 如圖,四稜錐中,平面,,,,,,為線段上一點,且.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若平面平面,直線與平面所成的角的正弦值為...
- 如圖,在四稜錐中,側稜底面,,,,,是稜中點.求*:平面;設點是線段上一動點,且,當直線與平面所成的角最大時,...
- 如圖,在四稜錐中,底面為菱形,平面,,,分別是的中點.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)設為線段上的動點,若線段長的最小值為...
- 如圖,在直三稜柱中,,,點為的中點,點為上一動點.(1)是否存在一點,使得線段平面?若存在,指出點的位置,若不...
- 如圖,在稜長為的正方體中,是線段上的動點.(1)*:平面;(2)若點是的中點,*:平面平面;(3)求三稜錐...
- 如圖,在四稜錐中,底面為菱形,,,為線段的中點,為線段上的一點.(1)*:平面平面.(2)若,二面角的餘弦值...
- 如圖,四稜錐中,,//,,為正三角形.且.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若點到底面的距離為2,是線段上一點,且/...
- 如圖,四邊形為矩形,⊥平面,為上的點,且⊥平面.(Ⅰ)求*:⊥;(Ⅱ)設線上段上,且滿足,試線上段上確定一點,...
- 如圖,在三稜錐中,已知都是邊長為的等邊三角形,為中點,且平面,為線段上一動點,記.(1)當時,求異面直線與所成...