如圖,四邊形為正方形,平面,,,(1)求*:;(2)若點線上段上,且滿足,求*:平面;(3)試判斷直線與平面是...
問題詳情:
如圖,四邊形為正方形,平面,,,
(1)求*:;
(2)若點線上段上,且滿足, 求*:平面;
(3)試判斷直線與平面是否垂直?若垂直,請給出*;若不垂直,請說明理由.
【回答】
*:(1)∵,
∴與確定平面,
∵平面,平面,
∴.
∵,,
∴平面.
又平面,∴.
(2)過作,垂足為,
連結,則.
又,∴.
又且,
∴,且,
∴四邊形為平行四邊形.
∴.
又平面,平面,
∴平面.
(3)直線平面.
*如下:
由(1)可知,.
在四邊形中,,,,,
∴,則.
設,
∵,故,∴,即.
又 ∵,∴平面.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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