已知函式.⑴若,解方程;⑵若,判斷的單調區間並*;⑶若存在實數,使,求實數的取值範圍.
問題詳情:
已知函式.
⑴若,解方程;
⑵若,判斷的單調區間並*;
⑶若存在實數,使,求實數的取值範圍 .
【回答】
⑴若, 由,即,解得
⑵若,則,設,且,
① 當時,有,,
,在上是增函式;
② 當時,有,,
,在上是減函式
的單調增區間是,單調減區間是
⑶設,由,得,且
存在,使得,即
令,若,則函式的對稱軸是
由已知得:方程在上有實數解,
,或
由不等式得:
由不等式組得:
所以,實數的取值範圍是
知識點:基本初等函式I
題型:解答題
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