已知函式,,且直線是函式的一條切線. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)對任意的,都存在,使得,求的取值範圍;
問題詳情:
已知函式,,且直線是函式的一條切線.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)對任意的,都存在,使得,求的取值範圍;
【回答】
.解(Ⅰ)設直線與相切於點,
,
依題意得 解得
所以, 經檢驗:符合題意...............................................5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 所以
當時,,所以在上單調遞減,
所以當時, ,,
,
當時,,所以在上單調遞增,
所以當時,,,
依題意得,所 解得.。。12分
知識點:導數及其應用
題型:解答題
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