已知函式.（1）求的值域；（2）設函式，若對於任意，總存在，使得成立，求實數的取值範圍.

問題詳情：

已知函式.

（1）求的值域；

（2）設函式，若對於任意，總存在，使得成立，求實數的取值範圍.

【回答】

（1）當時，由定義易*函式在上是減函式，此時；當時，；當時，在上是增函式，此時.的值域為.

（2）：，對於任意，，

不存在，使得成立.

：若，在上是增函式，，任給，，若存在，使得成立，則，.

：若，在上是減函式，

，若存在，使成立，則. ，.

綜上，實數的取值範圍是.

知識點：*與函式的概念

題型：解答題