如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，cosC=，sinB=，AD=1．（1）求BC的...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，cosC=，sinB=，AD=1．

（1）求BC的長；    

（2）求tan∠DAE的值．

第1題

【回答】

*：解：（1）在△ABC中，∵AD是BC邊上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°．

 ∵cosC=，∴∠C=45°．

在△ADC中，∵∠ADC=90°，AD=1，∠C=45°，∴DC=AD=1．

在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB==，AD=1，∴AB==3．

∴BD==2 ．∴BC=BD+DC=2+1．

（2）∵AE是BC邊上的中線，∴CE=BC=+ ．

∴DE=CE﹣CD=﹣．∴tan∠DAE==﹣．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題