如圖,已知△ABC中,點D、E分別在邊AB和AC上,DE∥BC,點F是DE延長線上的點,,聯結FC,(1)求*...
問題詳情:
如圖,已知△ABC中,點D、E分別在邊AB和AC上,DE∥BC,點F是DE延長線上的點,,聯結FC,
(1)求*:AB//CF;
(2)若,FC=6,求AB的長.
【回答】
解:(1)∵
∴……………………………………………………………………2分
∵
∴……………………………………………………………………2分
∴AB//CF…………………………………………………………………1分
(2)∵DE∥BC,AB//CF
∴四邊形DBCF是平行四邊形………………………………………………1分
∴BD=CF=6……………………………………………………………………1分
∵AB//CF
∴…………………………………………………………………1分
∴AD=12………………………………………………………………………1分
∴AB=18………………………………………………………………………1分
或:先*△FCE∽△ABC(2分),得(1分),得(1分)
所以AB=18(1分)
知識點:相似三角形
題型:解答題
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