如圖,在△ABC中,點D在BC邊上,∠CAD=,AC=,. (Ⅰ)求sin∠C的值;(Ⅱ)若BD=2DC,求邊...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,點D在BC邊上,∠CAD= ,AC= ,. (Ⅰ)求sin∠C的值; (Ⅱ)若BD=2DC,求邊AB的長.
【回答】
(Ⅰ)在△ABC中,因為cos∠ADB=﹣ 且∠ADB∈(0,π), 所以sin∠ADB= . 因為∠CAD= ,所以C=∠ADB﹣ . 所以sin∠C=sin(∠ADB﹣ )= = .
(Ⅱ)在△ACD中,由正弦定理得 ,∴CD= , ∵BD=2DC,∴BC= ,∴AB= =
知識點:解三角形
題型:解答題
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