已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC邊上的中線，過點D作DE⊥AB於點E，且sin∠DAB=...

問題詳情：

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC邊上的中線，

過點D作DE⊥AB於點E，且sin∠DAB=，DB=．

求：（1）AB的長；  （2）∠CAB的餘切值．

【回答】

解（1）在Rt△BDE中，DE⊥AB，BD＝，∠ABC＝45°，

       ∴BE＝DE＝3，

      在Rt△ADE中，sin∠DAB＝，DE＝3，

      ∴AE＝4，

      ∴AB＝AE＋BE＝4＋3＝7 

  （2）作CH⊥AB，垂足為H 

      ∵AD是BC邊上的中線，DB＝，

      ∴BC＝，   

      ∵∠ABC＝45°，∴BH＝CH＝6，

      ∴AH＝7－6＝1 

      即在Rt△CHA中，

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題