（2018•重慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線...

問題詳情：

（2018•重慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，CD是斜邊AB上的中線，將△BCD沿直線CD翻折至△ECD的位置，連線AE．若DE∥AC，計算AE的長度等於　   　．

【回答】

解析：由題意可得，

DE＝DB＝CD＝AB，

∴∠DEC＝∠DCE＝∠DCB，

∵DE∥AC，∠DCE＝∠DCB，∠ACB＝90°，

∴∠DEC＝∠ACE，

∴∠DCE＝∠ACE＝∠DCB＝30°，

∴∠ACD＝60°，∠CAD＝60°，

∴△ACD是等邊三角形，

∴AC＝CD，

∴AC＝DE，

∵AC∥DE，AC＝CD，

∴四邊形ACDE是菱形，

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，∠B＝30°，

∴AC＝，

∴AE＝．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題