設函式(Ⅰ)當時,求函式的極值;(Ⅱ)當時,討論函式的單調*.(Ⅲ)若對任意及任意,恆有 成立,求實數的取值範...
問題詳情:
設函式(Ⅰ) 當時,求函式的極值;
(Ⅱ)當時,討論函式的單調*.(Ⅲ)若對任意及任意,恆有
成立,求實數的取值範圍.
【回答】
(Ⅰ)函式的定義域為. 當時,2分
當時,當時,無極大值. 4分
(Ⅱ)5分
當,即時,在定義域上是減函式;
當,即時,令得或
令得當,即時,令得或
令得 綜上,當時,在上是減函式;
當時,在和單調遞減,在上單調遞增;
當時,在和單調遞減,在上單調遞增;8分
知識點:導數及其應用
題型:計算題
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