已知實數,滿足不等式組,則的最大值是
問題詳情:
已知實數,滿足不等式組,則的最大值是______.
【回答】
【分析】
畫出不等式組所表示的平面區域,結合圖形,確定出目標函式的最優解,代入即可求解.
【詳解】
由題意,畫出不等式組所表示的平面區域,如圖所示,
目標函式,可化為直線,
當直線過點時,此時在軸上的截距最小,此時目標函式最大值,
又由,解得,
所以目標函式的最大值為.
故*為:.
【點睛】
本題主要考查了簡單的線*規劃求最值問題,其中解答中正確畫出不等式組所表示的平面區域,結合圖形確定出目標函式的最優解是解答的關鍵,著重考查數形結合思想的應用,屬於基礎題.
知識點:不等式
題型:填空題
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