已知函式,且不等式的解集為.(1)求實數,的值;(2)若對任意的,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
問題詳情:
已知函式,且不等式的解集為.
(1)求實數,的值;
(2)若對任意的,不等式恆成立,求實數的取值範圍.
【回答】
【*】(1),;(2).
【解析】(1)因為,所以不等式即,
因為的解集為,所以的兩個根分別為,,(2分)
所以,,
所以,.(4分)
(2)由(1)知,
則原問題等價於對任意的,不等式恆成立,
即當時,.(6分)
令,,則,
易知函式在上單調遞增,,所以,(8分)
所以,故實數的取值範圍為.(10分)
知識點:不等式
題型:解答題
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